Stichprobengröße berechnen — wie viele Antworten reichen?
Die häufigste Frage vor jeder Umfrage: "Wie viele Antworten brauche ich?" Die kurze Antwort: deutlich weniger als die meisten denken. Bei einer Grundgesamtheit von 100.000 Personen reichen 384 Antworten für ein 95-Prozent-Konfidenzintervall mit ±5 Prozent Genauigkeit — bei 1 Million Personen ändert sich diese Zahl kaum.
Die Formel ist überschaubar: n = (z²·p·(1-p)) / e². Mit z=1,96 (95% Konfidenz), p=0,5 (worst case) und e=0,05 (±5% Toleranz) ergibt sich rund 384. Wer mehr Genauigkeit will (±3%), braucht etwa 1067. Für interne Trends reichen oft schon 100 Antworten — perfekt für schnelle Entscheidungen.
Wichtiger als die reine Zahl ist die Qualität der Stichprobe. 384 Antworten von zufälligen Newsletter-Abonnenten sind weniger aussagekräftig als 100 Antworten aus einer geschichteten Stichprobe nach Region, Alter und Kunde-seit-Datum. Ein Live-Konfidenzintervall im Dashboard hilft beim Lesen — wenn die Konfidenzbreite stabil ist, ist die Befragung statistisch belastbar, auch ohne den Schwellwert zu erreichen.